Žádný počáteční proud v induktoru, přepínač v otevřeném stavu najít: (a) Ihned po Close, I_1, I_2, I_3, & V_L? (b) Zavřete dlouhé I_1, I_2, I_3 a V_L? (c) Ihned po otevření, I_1, I_2, I_3 a V_L? (d) Otevřít Long, I_1, I_2, I_3 & V_L?

S ohledem na dva nezávislé proudy # I_1 # a # I_2 # máme dvě nezávislé smyčky, které máme

smyčka 1) # E = R_1I_1 + R_1 (I_1-I_2) #

smyčka 2) # R_2I_2 + L tečka I_2 + R_1 (I_2-I_1) = 0 # nebo

# {(2R_1 I_1-R_1I_2 = E), (- R_1I_1 + (R_1 + R_2) I_2 + L tečka I_2 = 0):} #

Nahrazení # I_1 = (E-R_1I_2) / (2R_1) # do druhé rovnice, kterou máme

# E + (R_1 + 2R_2) I_2 + 2L tečka I_2 = 0 # Řešení této lineární diferenciální rovnice máme

# I_2 = C_0e ^ (- t / tau) + E / (R_1 + 2R_2) # s # tau = (2L) / (R_1 + 2R_2) #

Konstanta # C_0 # se stanoví podle počátečních podmínek.

# I_2 (0) = 0 # tak

# 0 = C_0 + E / (R_1 + 2R_2) #

Nahrazení # C_0 # my máme

# I_2 = E / (R_1 + 2R_2) (1-e ^ (- t / tau)) #

Nyní můžeme odpovědět na položky.

A) # I_2 = 0, I_1 = 10/8, V_L = 10/8 4 #

b) # I_2 = 10 / (4 + 2 cdot8), I_1 = ?, V_L = 0 #

C) # I_2 = ?, I_1 = 0, V_L =? # necháme tyto odpovědi čtenáři

d) # I_1 = I_2 = V_L = 0 #