Jak řešíte x v 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?

Jak řešíte x v 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?
Anonim

Odpovědět:

# xapprox6.21 #

Vysvětlení:

Nejdřív to vezmeme # log # z obou stran:

#log (5 ^ x) = log (4 ^ (x + 1)) #

Nyní existuje pravidlo v logaritmech, které je: #log (a ^ b) = blog (a) #, říkat, že vy můžete pohybovat nějakými exponenty dolů a ven # log # podepsat. Použití:

# xlog5 = (x + 1) log4 #

Teď jen přeuspořádejte, abyste dostali x na jedné straně

# xlog5 = xlog4 + log4 #

# xlog5-xlog4 = log4 #

#x (log5-log4) = log4 #

# x = log4 / (log5-log4) #

A pokud to zadáte do kalkulačky, dostanete:

# xapprox6.21 … #