Jaká je vrcholová forma f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Odpovědět:

Vzhledem ke standardní formě paraboly:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Formulář vertexu je:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

Viz vysvětlení procesu konverze.

Vzhledem ke specifické rovnici ve standardním tvaru:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Zde je graf:

graf {-2x ^ 2 + 7x-12 -26,5, 38,46, -33,24, 0,58}

Porovnání se standardním formulářem:

#a = -2, b = 7 a c = -12 #

Hodnotu "a" získáte pozorováním:

#a = -2 #

Chcete-li získat hodnotu h, použijte rovnici:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Chcete-li získat hodnotu k, vyhodnoťte funkci na #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Nahrazení těchto hodnot do tvaru vertexu:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #