Manažer obchodu s CD zjistil, že pokud cena CD je p (x) = 75-x / 6, pak bude prodáno x CD. Výrazem celkových příjmů z prodeje x CD je R (x) = 75x-x ^ 2/6 Jak zjistíte počet CD, které budou produkovat maximální výnosy?

Odpovědět:

#225# CD budou produkovat maximální příjmy.

Vysvětlení:

Známe to Počet to, pro #R_ (max) #, musíme mít, #R '(x) = 0, a R' '(x) lt 0 #.

Nyní, #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75, nebo x = 75 * 3 = 225 #.

Dále, #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, "již" #.

Proto, # x = 225 "dává" R_ (max) #.

Tím pádem, #225# CD budou produkovat maximální příjmy # R_max #.

#color (magenta) (BONUS: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437,5 a #

# "Cena CD =" p (225) = 75-225 / 6 = 37,5 #.