Jak najdu součet nekonečných řad 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

Za prvé, nedržte dech při počítání INFINITE čísel! Tato nekonečná geometrická suma má první termín #1/2# a společný poměr 2. To znamená, že každé následující období se zdvojnásobí, aby se získal další termín. Přidání prvních několika výrazů by mohlo být provedeno ve vaší hlavě! (možná!) #1/2+1= 3/2# a #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Nyní existuje vzorec, který vám pomůže přijít s "Limit" součtu termínů …. ale pouze v případě, že poměr je nenulový. Samozřejmě, vidíte, že přidání větších a větších termínů jednoduše zvýší a zvětší částku! Směrnice je: jestliže | r | > 1, pak neexistuje žádný limit.

Pokud | r | <1, pak série DIVERGES, nebo jde směrem k určité konkrétní číselné hodnotě.