Jak vyjádříte 0,0001 / 0,04020 jako desetinné místo?

Odpovědět:

#1/402#

Vysvětlení:

Vzít #0.0001/0.04020# a násobit horní a dolní o 10000.

# {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. #

Použijte pravidlo "přesunout desetinné místo". tj. # 3.345 xx 100 = 334.5 # dostat:

#1/402.# Toto je odpověď ve formě zlomku.

Pokud by cílem bylo couvat desetinné místo přímo na zlomky a pak vyřešit, v #0.0001#, #1# je v desetitisícovém sloupci, což je zlomek #1/10000# a 2 v 0.0402 je také v desetisetém sloupci #0.0402=402/10000#.

#0.0001/0.04020= {1/10000}/{402/10000} =1/10000-:402/10000 #

# = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402 #.

Odpovědět:

Vynásobte čitatel a jmenovatel #10^4# dostat #1/402#, pak dlouhé rozdělení:

# 1/402 = 0,0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Vysvětlení:

Vypočítat #0.0001 / 0.04020# nejprve násobí jak čitatel tak jmenovatel #10^4# dostat #1/402#

Za předpokladu, že chceme desetinnou expanzi kvocientu, pojďme použít dlouhé dělení.

Nejprve zapište násobky #402# použijeme:

# 0: barva (bílá) (XX000) 0 #

# 1: barva (bílá) (XX0) 402 #

# 2: barva (bílá) (XX0) 804 #

# 3: barva (bílá) (XX) 1206 #

# 4: barva (bílá) (XX) 1608 #

# 5: barva (bílá) (XX) 2010 #

# 6: barva (bílá) (XX) 2412 #

# 7: barva (bílá) (XX) 2814 #

# 8: barva (bílá) (XX) 3216 #

# 9: barva (bílá) (XX) 3618 #

Pak začíná naše dlouhé rozdělení:

Napište dividendu #1.000# pod lištou a děličem #402# doleva. Od té doby #402# je o něco menší než #1#, existuje několik nul pro kvocient, než se dostane '. Jakmile jsme se dostali dolů 3 #0#z dividend je naše počáteční zbývající částka #1000# a první nenulová číslice kvocientu je #color (blue) (2) # což má za následek # 2 xx 402 = 804 # odečteno od zbytku, aby se získal další zbytek.

Přiveďte další #0# z dividend vedle zbytku #196# dát #1960# a zvolte další číslici #color (blue) (4) # pro kvocient atd.

Všimněte si, že s běžícím zbytkem dorazil #10# jsme v podstatě zpět k dělení #1/402# znovu - to je, že jsme zjistili opakující se desetinnou expanzi:

# 1/402 = 0,0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Odpovědět:

Chci využít George C. odpověď a dát svou verzi #1/402#!!!

Vysvětlení:

podívej se:

Odpovědět:

Jen pro zábavu jsem si myslel, že bych přidal i řešení. Budu značně omezit počet desetinných míst !!

#color (modrá) (0.0001 / (0.04020) "" ~ = "" 0.00024) #

Vysvětlení:

Vzhledem k:#' ' 0.0001/(0.04020)#

#color (purpurová) (“dělat je do více duševně zvládnutelných čísel”) # t#color (purple) ("a aplikovat opravu na konci!") #

Vynásobte čitatel #10^7# dává: 1000, takže korekce je# xx10 ^ (- 7) #

tak # 0.0001 / (0.04020) "" = "" 1000 / 0.0402xx10 ^ (- 7) #

Vynásobte jmenovatele #10^4# ve formě

# 1 / 0.0402xx1 / 10 ^ 4 -> 1/402 # takže korekce pro tento bit je # xx10 ^ 4 #

To vše dohromady dává:

# 1000/402 xx (10 ^ (4-7)) "" = "" 1000 / 402color (zelená) (xx10 ^ (- 3)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Krok 1") #

# "" podtržení ("") #

Zapsat jako:#' ' 402|1000#

Zvažte jen stovky: # 10-: 4 = 2 + "zbytek" #

Nebojte se o zbytek!

# "" podtržení ("2") #

Teď piš:#' ' 402|1000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Krok 2") #

# 2xx402 = barva (hnědá) (804) #

# "" podtržení ("2") #

Teď piš:#' ' 402|1000#

# "" barva (hnědá) (podtržítko (804 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Krok 3") #

odečíst 804 od 1000

# "" podtržení ("2") #

#' ' 402|1000#

# "" barva (hnědá) (podtržítko (804 -)) #

#' '196#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Krok 5") #

402> 196 umístěte desetinné místo napravo od 2 a vložte a

#color (červená) (0) # vpravo od roku 196

# "" podtržený (barva "2" (červená) (.) "") #

#' ' 402|1000#

# "" underline (804 -) #

# "" 196color (červená) (0) #

# 402xx5 = 2010> 1960 # tak velká

# 402xx4 = barva (purpurová) (1608) <1960 # tak si vybereme tohle

tak # 1960-: 402 = barva (zelená) (4) + "zbytek" #

Takže teď píšeme:

# "" podtržení ("" 2 "." barva (zelená) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" underline (804 -) #

#' '1960#

# "" podtržení (barva (purpurová) (1608 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Krok 6") #

# "" podtržení ("" 2 "." barva (zelená) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" underline (804 -) #

#' '1960#

# "" underline (1608 -) #

#' '352#

352 <402 tak dal #color (červená) (0) # napravo od 352 a opakujeme krok 5. Tento cyklus pokračuje navždy, pokud je číslo iracionální!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dosud máme 2,4. Použitím opravy se stane:

# 2.4 barva (zelená) (xx10 ^ (- 3)) "" -> "" 2.4 / 1000 "" = "" 0.00024 #

# 0.0001/(0.04020)' '~=' '0.00024#

Podívejte se, kde #color (zelená) (xx10 ^ (- 3)) # pochází z.