Najděte souřadnice bodů A a B, kde čára 5x + y = 10 ořízne osu x a osu y?

Odpovědět:

Zachycení x je bod A: #(2,0)#.

Průsečík y je bod B: #(0,10)#

Vysvětlení:

Řádek ořízne osu x a osu y na ose x a průsečíku y.

X-průsečík: hodnota #X# když # y = 0 #

Nahradit #0# pro # y #a řešit #X#.

# 5x + 0 = 10 #

# 5x = 10 #

Rozdělte obě strany podle #5#.

# x = 10/5 #

# x = 2 #

Bod A: #(2,0)# # larr # x-zachycení

Y-průsečík: hodnota # y # když # x = 0 #

Nahradit #0# pro #X#.

# 5 (0) + y = 10 #

Zjednodušit.

# 0 + y = 10 #

# y = 10 #

Bod B: #(0,10)# # larr # y-zachytit

graf {5x + y = 10 -14,24, 14,23, -7,12, 7,12}

Odpovědět:

osa x # A = (2,0) #

osa y # B = (0,10) #;

Vysvětlení:

# 5x + y = 10 # je rovnice přímky.

Pokud chcete najít průsečík přímky s osou, v podstatě chcete vědět, jaká je hodnota # y # když #X# je rovný #0# (y-osa intercection) a jaká je hodnota #X# když # y # je rovný #0# (X-osa intecection).

osa x:

když # y = 0 # rovnice se stane:

# 5x + 0 = 10 => x = 10/5 => x = 2 #

tak první bod je # A = (2,0) #

osa y:

když # x = 0 # rovnice se stane:

# 0 + y = 10 => y = 10 #

takže druhý bod je # B = (0,10) #

graf {5x + y = 10 -10, 10, -5, 5}

Odpovědět:

#A (2,0) "a" B (0,10) #

Vysvětlení:

# "najít, kde čára prochází osami x a y" #

# • "nechte x = 0, v rovnici pro y-zachytit" #

# • "nechť y = 0, v rovnici x-intercept" #

# x = 0rArr0 + y = 10rArry = 10larrcolor (červená) "y-zachytit" #

# y = 0rArr5x + 0 = 10rArrx = 2larrcolor (červená) "x-intercept" #

# "protíná osu x na" A (2,0) "a ose y na" B (0,10) #

graf {(y + 5x-10) ((x-2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) ((x-0) ^ 2 + (y-10) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}