Jak řešíte 1-2e ^ (2x) = - 19?

Odpovědět:

# x = ln sqrt {10} #

Vysvětlení:

# 1 - 2 e ^ {2x} = -19 #

# -2 e ^ {2x} = -19 -1 = -20 #

# e ^ {2x} = -20 / (- 2) = 10 #

# ln e ^ {2x} = ln 10 #

# 2x = ln 10 #

# x = {ln 10} / 2 = ln t

Kontrola:

# 1 - 2 e ^ {2x} #

# = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt {10})} #

# = 1 - 2 e ^ {ln 10} #

# = 1 - 2(10) #

# = -19 quad sqrt #

Odpovědět:

hodnota je #~~1.151#

Vysvětlení:

dána # 1-2e ^ (2x) = - 19rArr-2e ^ (2x) = - 20rArre ^ (2x) = 10 #

obecně máme # e ^ m = krArr log_ek = m #

které máme # log_e10 = 2x # a # log_e10 ~ ~ 2.302 #

my máme # 2x = 2.302rArrx ~ ~ 1.151 #

Odpovědět:

#x = (ln10) / 2 #

#~~1.1512925465#

Vysvětlení:

Odečtěte 1 na obou stranách.

# -2e ^ (2x) = -20 #

Rozdělte -2.

# e ^ (2x) = 10 #

Vezmeme-li logaritmus obou stran, máme:

#ln (e ^ (2x)) = ln10 #

Použití pravidla logaritmů, # 2xln (e) = ln 10 #

#lne = 1 # Takže máme:

# 2x = ln 10 #

#x = (ln10) / 2 #