Předpokládejme, že série 10 + 18 + 26 ... pokračuje po 200 termínů. Co je to součet?

Předpokládejme, že série 10 + 18 + 26 ... pokračuje po 200 termínů. Co je to součet?
Anonim

# a_2-a_1 = 18-10 = 8 #

# a_3-a_2 = 26-18 = 8 #

# implikuje # Toto je aritmetická řada.

# implikuje # společný rozdíl# = d = 8 #

prvního období# = a_1 = 10 #

Součet aritmetických řad je dán

# Sum = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} #

Kde # n # je počet termínů, # a_1 # je první termín a # d # je společný rozdíl.

Tady # a_1 = 10 #, # d = 8 # a # n = 200 #

# Suma = 200/2 {2 x 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 #

Proto je součet#161200#.