Jak řešíte log_8 (1) + log_9 (9) + log_5 (25) + 3x = 6?

Odpovědět:

našel jsem # x = 1 #

Vysvětlení:

Zde můžeme využít definici protokolu:

# log_ax = y -> x = a ^ y #

abychom získali:

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

a

# x = 1 #

Pamatuj si to:

#8^0=1#

#9^1=9#

#5^2=25#

Odpovědět:

# x = 1 #

Vysvětlení:

Abychom tento problém vyřešili, musíme si pamatovat různé logaritmické vlastnosti.

#log_a a = 1 #, uvedené #A# je kladné číslo, #a> 0 #

#log_a 1 = 0 #

#log_a a ^ n = n #

My máme

# log_8 (1) + log_9 (9) + log5 (25) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + log_5 (5 ^ 2) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

Kombinovat jako termíny

# 3 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

#x = 1 #