Počet hraček klokany, K, v krabičce pro hračky po 't' dnech je dán K = t ^ 2 + 20t. Odhadněte rychlost, jakou se počet klokanů mění po 3 dnech?

Odpovědět:

Po 3 dnech se počet klokanů zvyšuje o 26 klokanů denně.

Vysvětlení:

Rychlost změny funkce je derivátem této funkce.

Nejprve si vezměte derivaci # K = t ^ 2 + 20t #.

Derivace # t ^ n # je # nt ^ (n-1) # pravidlem moci.

Takže derivace # t ^ 2 # je # 2t #.

Derivace #v# je jen #A#, takže derivace # 20t # je jen #20#.

Měl bys skončit # K '= 2t + 20 # když je přidáte dohromady.

Otázka chce znát rychlost změny po 3 dnech, takže stačí připojit 3:

# K '= 2 (3) + 20 #

# K '= 26 #

Takže tam to máte - po 3 dnech se počet klokanů zvyšuje o 26 klokanů denně.