Odpovědět:
Viz níže.
Vysvětlení:
Používáme vzorce (A) - # cosA = sin (90 ^ @ - A) #, (B) - # cos ^ 2A-sin ^ 2A = cos2A #
(C) - # 2sinAcosA = sin2A #, (D) - # sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos ((A-B) / 2) # a
(E) - # sinA-sinB = 2cos ((A + B) / 2) sin ((A-B) / 2) #
# (cos ^ 2 33 ^ @ - cos ^ 2 57 ^ @) / (sin ^ 2 10,5 ^ 2-sin^2 34,5 ^ @) #
= # (cos ^ 2 33 ^ - sin ^ 2 (90 ^ - 57 ^)) / ((sin 10,5 ^ + sin34,5 ^ @) (sin10,5 ^ - sin34,5 ^ @)) # - používá se A
= # (cos ^ 2 33 ^ - sin ^ 2 33 ^) / (- (2sin22,5 ^@cos12 ^ @) (2cos22,5 ^@sin12 ^ @)) # - používá se D & E
= # (cos66 ^ @) / (- (2sin22,5 ^ @ cos22.5 ^ @ xx2sin12 ^ @ cos12 ^ @) # - používá se B
= # - (sin (90 ^ @ - 66 ^ @)) / (sin45 ^ @ sin24 ^ @) # - používá se A & C
= # -sin24 ^ @ / (1 / sqrt2sin24 ^ @) #
= # -sqrt2 #
