Co je to racionální věta o nulách? + Příklad

Odpovědět:

Viz vysvětlení …

Vysvětlení:

Lze uvést racionální teorém nul:

Daný polynomial v jediné proměnné s celočíselnými koeficienty: t

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

s #a_n! = 0 # a # a_0! = 0 #, jakékoliv racionální nuly tohoto polynomu jsou vyjádřitelné ve formě # p / q # pro celá čísla #p, q # s # p # dělitel konstantního termínu # a_0 # a # q # dělitel koeficientu # a_n # období.

Zajímavé je, že to platí i v případě, že nahradíme "celá čísla" prvkem jakékoli integrální domény. Pracuje například s Gaussovými celými čísly - to je čísla formuláře # a + bi # kde #a, bv ZZ # a # i # je imaginární jednotka.