Náměstí Markova věku před 3 lety je 6krát větší než věk, který bude za 9 let. Jaký je jeho věk?

Odpovědět:

15 let starý

Vysvětlení:

Pokud dnes označíme Markův věk #X# můžeme vytvořit rovnici k řešení.

Víme, že # (x-3) ^ 2 #, "náměstí jeho věku před třemi lety", je 6krát větší než "jeho věk za 9 let", # (x + 9) #Aby se tento problém vyřešil, musíme vytvořit výraz, ve kterém se tyto dva navzájem shodují.

Tak, násobením # (x + 9) # o 6 let, jsme nastavili "jeho věk v 9" letech, aby byl roven "náměstí jeho věku před 3 lety", vytvořením následujícího výrazu:

# (x-3) ^ 2 = 6 (x + 9) #

Což nás zjednodušuje a vede k kvadratické rovnici:

# x ^ 2-12x-45 = 0 #

# 0 = (x-15) (x + 3) #

Dvě možné odpovědi jsou tedy:

# x_1 = 15 # a # x_2 = -3 #

Samozřejmě, nemůžete být starší než 3 roky, takže musí mít 15 let.

V knihovně je 5 lidí. Ricky je pětinásobek věku Mickeyho, který je polovina věku Laury. Eddie je o 30 let mladší než dvojnásobný věk Laury a Mickeyho. Dan je o 79 let mladší než Ricky. Součet jejich stáří je 271. Danův věk?

Jedná se o zábavný simultánní problém rovnic. Řešením je, že Dan má 21 let. Použijme první písmeno jména každého člověka jako výraz pro vyjádření jejich věku, takže Dan by byl starý ve věku D. Pomocí této metody můžeme proměnit slova na rovnice: Ricky je pětinásobek věku Mickeyho, který je polovina věku Laury. R = 5M (Rovnice1) M = L / 2 (Rovnice 2) Eddie je o 30 let mladší než dvojnásobný věk Laury a Mickeyho. E = 2 (L + M) -30 (rovnice 3) Dan je o 79 let mladší než Ricky. D = R-79 (Rovnice 4) Součet jej

Tim je dvakrát tak starý jako jeho syn. Za šest let bude Timův věk třikrát vyšší než věk jeho syna před šesti lety. Jak starý je teď Timův syn?

6 let Začněte vytvořením dvou příkazů "let". Nechť x je nyní Timův syn. Nechte 2x být ve věku TIm. Pomocí x a 2x vytvořte algebraický výraz představující věk Timova syna a Timův věk šest let. 2x + 6 = 3x Levá strana představuje Timův věk šest let, zatímco pravá strana nyní představuje Timův věk. Všimněte si, že 3 je na pravé straně namísto levé strany, protože musíte zajistit, aby rovnice byla stejná. Jestliže to bylo 3 (2x + 6) = x, rovnice by byla nesprávná, protože to znamená, že Tim není dvakrát

Lauren je o 1 rok více než dvojnásobek věku Joshua. Za tři roky bude Jared o 27 méně než dvakrát. Před 4 lety byl Jared o 1 rok méně než 3krát Joshuův věk. Jak starý bude Jared 3 roky?

Současný věk Lauren, Joshua a Jared je 27,13 a 30 let. Po 3 letech bude Jared 33 let. Ať současný věk Lauren, Joshua a Jared je x, y, z let Podle dané podmínky, x = 2 y + 1; (1) Po 3 letech z + 3 = 2 (x + 3) -27 nebo z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 nebo z = 4 y + 8-27-3 nebo z = 4 y -22; (2) Před 4 lety z - 4 = 3 (y-4) -1 nebo z-4 = 3 y -12 -1 nebo z = 3 y -13 + 4 nebo z = 3 y -9; rovnice (2) a (3) dostaneme 4 y-22 = 3 y -9 nebo y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Proto současný věk Lauren, Joshua a Jared je 27,13 a 30 let. Po 3 letech bude Jared 33 let. [Ans]