Náměstí kladného čísla je o 56 více než samotné číslo. Jaké je číslo?

Odpovědět:

Číslo je #8#

Vysvětlení:

Musíme vzít tuto frázi najednou, abychom vyvinuli naši rovnici.

Za prvé, čtverec kladného čísla může být zapsán jako:

# x ^ 2 #

V matematice slovo "is" znamená "=", takže můžeme nyní napsat:

# x ^ 2 = #

a "56 více než samotné číslo" dokončí rovnici jako:

# x ^ 2 = 56 + x #

Můžeme to nyní transformovat na kvadratické:

# x ^ 2 - barva (červená) (56 - x) = 56 + x - barva (červená) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Nyní můžeme faktorem kvadratických faktorů:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Nyní můžeme každý termín vyřešit #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0 - 7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - to nemůže být odpověď, protože otázka kladla kladné číslo.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Číslo je #8#

Odpovědět:

#8#

Vysvětlení:

Nechť je neznámá hodnota #X#

Toto je kvadratický převlek.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "x ^ 2color (červená) (- x) -56 = 0 #

#color (červená) (x) # má koeficient -1. To znamená, že celé číselné faktory 56 mají rozdíl -1.

#sqrt (56) ~ ~ 7.5 #

Snaž se # (- 8) xx (+7) = -56 "a" 7-8 = -1 # tak jsme našli faktory

# x ^ 2-x-56 = (x-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tato otázka stanoví, že počet je pozitivní, proto vybíráme # x = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Check") #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#