Rychlost proudu je 3 mph. Loď cestuje 7 mil proti proudu ve stejnou dobu, kdy trvá 13 mil po proudu. Jaká je rychlost lodi v klidné vodě?

Odpovědět:

Rychlost lodi v nehybné vodě je #10# mph.

Vysvětlení:

Nechte rychlost lodi v nehybné vodě být #X# mph.

Jak rychlost proudu je #3# mph, zatímco jde nahoru, rychlost lodi je bráněna a stává se # x-3 # mph. To znamená, že pro #7# míle proti proudu, to by mělo trvat # 7 / (x-3) # hodin.

Zatímco jde po proudu, rychlost proudu pomáhá člunu a jeho rychlost se stává # x + 3 # mph a odtud v # 7 / (x-3) # hod. mělo by pokrýt # 7 / (x-3) xx (x + 3) # mil.

Jako kryty lodí #13# míle po proudu, máme

# 7 / (x-3) xx (x + 3) = 13 # nebo # 7 (x + 3) = 13 (x-3) #

nebo # 7x + 21 = 13x-39 #

tj. # 13x-7x = 21 + 39 #

nebo # 6x = 60 # tj. # x = 10 #

Proto je rychlost lodi v nehybné vodě #10# mph.

Rychlost proudu je 3 mph. Loď cestuje 4 míle proti proudu ve stejnou dobu, kdy trvá cesta 10 mil po proudu. Jaká je rychlost lodi v klidné vodě?

Toto je pohybový problém, který obvykle zahrnuje d = r * t a tento vzorec je zaměnitelný za jakoukoliv proměnnou, kterou hledáme. Když děláme tento typ problémů, je pro nás velmi užitečné vytvořit malou tabulku našich proměnných a to, k čemu máme přístup. Pomalejší loď je ta, která jde proti proudu, říkejme tomu S pro pomalejší. Rychlejší loď je rychlejší než F neznámá rychlost člunu, dovolte nám říci, že r pro neznámou rychlost F 10 / (r + 3), protože to jde přirozeně dolů, rychlost proudu dále urychluje

Rychlost proudu je 4 mph. Loď cestuje 3 míle proti proudu ve stejnou dobu, kdy trvá cesta 11 mil po proudu. Jaká je rychlost lodi v klidné vodě?

7 mil za hodinu v klidné vodě. Nechte rychlost v klidné vodě x mil za hodinu. Rychlost vzhůru bude pomalejší než rychlost po proudu. Rychlost upstream = x-4 míle za hodinu a rychlost po proudu bude x + 4 míle za hodinu. "Čas" = "Vzdálenost" / "Rychlost" Doba potřebná pro cestu proti proudu a trasa po proudu jsou stejné: "čas" _ "nahoru" = 3 / (x-4) "čas" _ "dolů" = 11 / (x + 4) 11 / (x + 4) = 3 / (x-4) "" larrový kříž násobit 11 (x-4) = 3 (x + 4) 11x-44 = 3x + 12 11x-3x = 12 + 44 8x = 56 x

Rychlost proudu je 5 mph. Loď cestuje 10 mil proti proudu ve stejnou dobu, kdy trvá 20 mil po proudu. Jaká je rychlost lodi v klidné vodě?

OK, první problém je přeložit otázku do algebry. Pak uvidíme, zda můžeme rovnice vyřešit. Řekli jsme, že v (člun) + v (proud) = 20, tj. Po proudu; v (člun) - v (proud) = 10 (pokračování proti proudu) a v (proud) = 5. Takže z 2. rovnice: v (člun) = 10 + v (proud) = 10 + 5 So v (loď ) = 15. Zaškrtněte tuto hodnotu zpět do první rovnice 15 + v (stream) = 15 + 5 = 20 Správně!