Čtverec x je roven čtyřnásobku čtverce y. Pokud je 1 více než dvakrát y, jaká je hodnota x?

Odpovědět:

Tyto dva překlady přeložíme do jazyka:

Vysvětlení:

(1) # x ^ 2 = 4y ^ 2 #

(2) # x = 2y + 1 #

Pak můžeme nahradit každý #X# s # 2y + 1 # a zapojte to do první rovnice:

# (2y + 1) ^ 2 = 4y ^ 2 #

Vyřídíme to takto:

# (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = #

#cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = zrušit (4y ^ 2) #

# -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 #

Zkontrolovat vaši odpověď:

(1) #(1/2)^2=4*(-1/4)^2->1/4=4*1/16# Kontrola!

(2) #1/2=2*(-1/4)+1# Kontrola!